Rechtlich gesehen halte ich als Kaufmann dieses Vorgehen zunächst für nicht haltbar.
Denn "X" ist Kunde (und damit natürlich MwSt-pflichtig) und der Mineralöl-Konzern zunächst der Lieferant, genauer "Verkäufer" im Sinne des BGB.

Soweit, so gut. In welcher Form die "Bezahlung" für die Lieferung erfolgt, ist dafür zunächst völlig irrelevant. Abführen muss er die Steuer so oder - und der Händler entsprechend mit dem Kaufpreis aufgeschlagen haben, was er wiederum in Form einer "Vorsteuer" an das Finanzamt abführt. .
Ging das Öl also ordnungsgemäß durch seine Bücher, passiert das eh "automatisch" über die Buchhaltung.

Der "Sponsor-Vertrag" sollte außerhalb dieses Handels abgeschlossen und die Bedingungen genaustens deklariert werden. Der Kunde erbringt in dem Fall nicht seinerseits eine "Leistung" durch die Werbung, sondern er "vergütet" lediglich die 10.000 Liter Öl/Kraftstoff durch die Werbung.
In dem Punkt fallen also keine erneuten 19% MwSt (diesmal seinerseits) an, also nicht mehr, als ohnehin schon durch den einmaligen Handel abgeführt wurden. Das muss natürlich geschehen sein, ebenso wie bei Barzahlung bzw. Überweisung.

Dass der Mineralöl-Konzern nun seinerseits zusätzlich nochmals 19% abführen soll (für eine "Dienstleistung vermutlich), halte ich für nicht haltbar. Das müsste tatsächlich juristisch genau geprüft werden.
Wie machen das denn die ganzen große Sportverbände, Vereine, Einzel-Sportler usw.?
Sie alle haben Sponsor-Abkommen und da kräht kein Hahn nach. Manche davon umgehen sogar die heimischen Steuern, indem sie ihre Kohle brav ins (neutrale) Ausland schleppen und hoffen, dass ihr Name anschließend nicht auf einer der CD's für deutsche Behörden auftaucht!
Einen namhaften (ehemaligen) Motorsportler der Königsklasse will ich jetzt dabei gar nicht namentlich erwähnen...

Sie alle erlangen doch Vergünstigungen genau durch dieses Sponsoring. Zur Not läst man sich dafür dann halt die Summe x überweisen und kauft dann DAVON das Öl. Das wäre dann der "sauberste" Weg.
Dann würde jeder Betrag/Vorgang ordnungsgemäß für sich versteuert, sowohl als "Einnahme" als auch beim Kauf irgendwelcher Güter als Mehrwertsteuer.